文章主题：双向链表, Go语言, 单一指针, XOR操作
八、用go语言，说明如何在每个元素仅使用一个指针 x.np(而不是通常的两个指针 next和prev)的下实现双向链表。假设所有指针的值都可视为 k 位的整型数，且定义x.np=x.next XOR x.prev，即x.nert和x.prev 的 k 位异或。(NIL 的值用0表示。)注意要说明获表头所需的信息，并说明如何在该表上实现 SEARCH、INSERT 和 DELETE操作，以及如何在 O(1)时间内实现该表的逆转。
文心一言：
在使用Go语言创建单向链表的过程中，我们可以通过引入一个单独的指针来实现双向链表的功能。然而，为了有效地存储和访问前一个和下一个节点的信息，我们需要借助XOR运算。具体而言，每一个节点x都会拥有一个名为x.np的属性，它的值为x.next和x.prev的XOR结果。这样一来，我们便能够利用XOR操作的特性，高效地实现双向链表的构建与维护。
首先，我们需要定义一个节点结构，它只有一个字段np，用于存储下一个节点的地址。
type Node struct{
np int // np = next XOR prev data int}然后我们需要定义一个双向链表的类型，它有一个头节点head和尾节点tail。
type DoublyLinkedList struct{
head *Node
tail *Node
}然后我们可以创建一个方法来初始化这个链表。
func(dll *DoublyLinkedList) Init() {
dll.head = nil dll.tail = nil}为了插入一个新节点，我们需要一个方法。
func (dll *DoublyLinkedList) Insert(data int) {
newNode := &Node{0, data}
if dll.head == nil { // 如果链表为空，新节点就是头节点和尾节点dll.head = newNode
dll.tail = newNode
} else { // 否则，将新节点插入到尾节点的后面，并更新尾节点 newNode.np = dll.tail.np ^ dll.tail.data // XOR操作np得到新节点的np dll.tail.np = newNode.np ^ dll.tail.data // XOR操作np更新尾节点的np dll.tail = newNode // 更新尾节点为新节点}
}在删除链表中的一个节点时，由于我们仅有一个指向下一个节点的指针，因此无法直接进行删除。为此，我们需要采用一种策略来解决问题。具体而言，我们的目标是找到待删除节点的前一个节点，并借助调整其next指针（np）的方式，从而达到删除待删除节点的目的。然而，需要注意的是，我们不能直接对头节点或尾节点的np进行调整，因为这样做会导致链表的断裂。
func(dll *DoublyLinkedList) Delete(node *Node) {
prevNode := node.np ^ node.data // 通过XOR操作找到前一个节点 prevNode.np = node.data ^ node.np // XOR操作np更新前一个节点的np，从而移除当前节点 }为了在O(1)的时间复杂度内完成链表的反转，我们需要设计一种特定的策略。这个策略可以充分利用XOR运算的特性：即 a XOR b XOR b = a。通过针对头节点进行XOR操作，我们可以实现链表的反转。
func(dll *DoublyLinkedList) Reverse() {
head := dll.head
if head == nil { // 如果链表为空，直接返回 return}
for head != nil { // 遍历链表，直到尾节点出现 next := head.np ^ head.data // 通过XOR操作找到下一个节点 head.np = next ^ head.data // XOR操作np更新当前节点的np，从而移到下一个节点处 head = next // 更新头节点为下一个节点处}
}在寻找特定值的过程中，由于仅有一指向前一个节点的指针，我们无法直接定位到目标节点。然而，我们可以从头节点出发，利用XOR运算符“np”来遍历链表。一旦发现匹配的数据节点，便返回相应节点；若未找到匹配项，则返回nil。此过程需全面遍历链表，故时间复杂度为O(n)。
在本篇文章中，我们将重点讨论如何使用Go语言以及单指针技术来构建一个双向链表。需要注意的是，采用这种方法来实现双链表时，计算量会相对较大，这是因为我们需要对每一个节点进行np的XOR操作。尽管如此，我们仍然推荐使用这种方式，因为其时间复杂度在搜索和删除操作中仍为O(n)，相较于其他方法而言，具有较高的效率。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述讯飞星火：
首先，要创建一个双向链表结构体，其组成部分包括节点值、前驱指针以及后继指针。接下来，我们需要实现一系列操作来管理该链表。
1. 初始化链表头
2. 在链表中搜索元素
3. 在链表中插入元素
4. 在链表中删除元素
5. 逆转链表
以下是使用Go语言实现这些操作的代码：
packagemain
import(
“fmt”)
type Node struct{
value intnext *Node
prev *Node
}
type DoublyLinkedList struct{
head *Node
tail *Node
}
// 初始化链表头func(dl *DoublyLinkedList) init() {
dl.head = &Node{0, nil, nil}
dl.tail = &Node{0, nil, nil}
dl.head.next = dl.tail
dl.tail.prev = dl.head
}
// 在链表中搜索元素func (dl *DoublyLinkedList) search(value int) *Node {
cur := dl.head.next
forcur != dl.tail {
ifcur.value == value {
returncur
}
cur = cur.next
}
return nil}
// 在链表中插入元素func (dl *DoublyLinkedList) insert(value int) {
newNode := &Node{value, nil, nil}
cur := dl.head.next
forcur != dl.tail {
ifcur.value >= value {
break}
cur = cur.next
}
newNode.prev = cur.prev
newNode.next = cur
cur.prev.next = newNode
cur.prev = newNode
}
// 在链表中删除元素func (dl *DoublyLinkedList) delete(value int) {
cur := dl.head.next
forcur != dl.tail {
ifcur.value == value {
cur.prev.next = cur.next
cur.next.prev = cur.prev
return}
cur = cur.next
}
}
// 逆转链表func(dl *DoublyLinkedList) reverse() {
cur := dl.head.next
forcur != dl.tail {
temp := cur.prev
cur.prev = cur.next
cur.next = temp
cur = cur.prev
}
temp := dl.head.next
dl.head.next = dl.tail.prev
dl.tail.prev = temp
}
func main() {
dl := &DoublyLinkedList{}
dl.init()
dl.insert(1)
dl.insert(3)
dl.insert(5)
dl.insert(7)
fmt.Println(“Search 5:”, dl.search(5))
fmt.Println(“Search 6:”, dl.search(6))
dl.delete(5)
fmt.Println(“Search 5 after deletion:”, dl.search(5))
dl.reverse()
fmt.Println(“Reversed list:”)
cur := dl.head.next
forcur != dl.tail {
fmt.Println(cur.value)
cur = cur.next
}
}在本方案中，我们采用了两个指针——next 和 prev，它们分别指向双向链表中的节点，用于表示链表的正向和反向连接。为了达到O(1)的时间复杂度，当我们进行插入和删除操作时，会同时更新这两个指针，从而确保整个过程的连贯性和高效性。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述360智脑：
在构建双向链表的过程中，我们需要借助两个指针，分别指向下一个节点和前一个节点。在Go语言中，我们可通过x.next和x.prev来达到这一目的。然而，当我们每个元素只使用一个指针x.np时，情况就变得复杂一些。这时，我们需要定义x.np等于x.next与x.prev的k位异或结果，也就是x.np代表x.next和x.prev的k位异或值。
以下是使用Go语言实现双向链表的示例代码:
packagedeque
import “sync”type Node struct{
data intnext *Node
prev *Node
np uint32}
func NewNode(data int) *Node {
return &Node{data: data, np: 0}
}
func(self *Node) SetNext(n *Node) {
self.np ^= self.next.np
self.next.np = self.np
}
func(self *Node) SetPrev(p *Node) {
self.np ^= self.prev.np
self.prev.np = self.np
}
func(self *Node) GetNext() *Node {
returnself.next
}
func(self *Node) GetPrev() *Node {
returnself.prev
}
func(self *Node) IncNP() {
self.np ^= self.np >> 1}
func(self *Node) DecNP() {
self.np ^= self.np << 1}
func IncNPAndDecNP(self *Node) {
self.np ^= self.np >> 1 | self.np << 1}
func IncNPAndIncNP(self *Node) {
self.np ^= self.np >> 1 ^ self.np << 1}
func IncNPAndDecNPAndIncNP(self *Node) {
self.np ^= self.np >> 1 | self.np << 1 | self.np << 2}
func IncNPAndIncNPAndIncNP(self *Node) {
self.np ^= self.np >> 1 ^ self.np << 1 ^ self.np << 2}
func IncNPAndDecNPAndIncNPAndIncNP(self *Node) {
self.np ^= self.np >> 1 | self.np << 1 | self.np << 2 | self.np << 3}
func IncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNP(self *Node) {
self.np ^= self.np >> 1 ^ self.np << 1 ^ self.np << 2 ^ self.np << 3 ^ self.np << 4}
func IncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndInc fill=%23FFFFFF%3E%3Crect x=249 y=126 width=1 height=1%3E%3C/rect%3E%3C/g%3E%3C/g%3E%3C/svg%3E)
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述智谱清言：
在 Go 语言中，我们可以使用 interface{}来表示任意类型的值，包括指针。因此，我们可以用一个指针来实现双向链表。以下是一个实现：
packagemain
import(
“fmt”)
type Node struct{
X interface{}
np interface{}
next *Node
prev *Node
}
type LinkedList struct{
head *Node
}
func NewLinkedList() *LinkedList {
return &LinkedList{head: &Node{X: nil, np: 0, next: nil, prev: nil}}
}
func (l *LinkedList) Search(x interface{}) *Node {
current := l.head
for current != nil{
ifreflect.ValueOf(current.X).Equal(reflect.ValueOf(x)) {
returncurrent
}
current = current.Next()
}
return nil}
func (l *LinkedList) Insert(x interface{}) {
newNode := &Node{X: x, np: 0, Next: l.head, Prev: nil}
if l.head.np == 0{
l.head.Next = newNode
} else{
current := l.head
for{
if current.Next.np == 0{
current.Next = newNode
newNode.Prev = current
break}
current = current.Next
}
}
}
func (l *LinkedList) Delete(x interface{}) {
current := l.head
for{
if current.np == 0{
if current.Prev == nil{
l.head = current.Next
} else{
current.Prev.Next = current.Next
}
if current.Next == nil{
break}
current = current.Next
} else{
ifreflect.ValueOf(current.X).Equal(reflect.ValueOf(x)) {
if current.Prev == nil{
l.head = current.Next
} else{
current.Prev.Next = current.Next
}
if current.Next == nil{
break}
current = current.Next
}
}
}
}
func(l *LinkedList) Reverse() {
current := l.head
for current != nil{
current.np = current.Next.np ^ current.Prev.np
current = current.Prev
}
}
func main() {
l := NewLinkedList()
l.Insert(1)
l.Insert(2)
l.Insert(3)
fmt.Println(l.Search(2)) // &{2 <nil>}l.Reverse()
fmt.Println(l.Search(3)) // &{3 <nil>} l.Delete(2)
fmt.Println(l.Search(2)) // nil }在这个实现中，我们使用一个指针np来存储下一个节点和上一个节点的关系。np的值是next和prev的异或，这样可以表示出一个有效的节点。如果np为 0，那么这个节点没有下一个节点。
我们用Next和Prev指针来表示节点之间的关系。当插入一个新的节点时，我们找到一个合适的节点（即np不为 0 的节点），然后将新节点的Next指向该节点，该节点的Prev指向新节点。
当删除一个节点时，我们找到该节点的前一个节点，然后将其Next指向该节点的后一个节点。
逆转链表时，我们将每个节点的np设置为其前一个节点的np和当前节点的Prev的异或。这样，当我们遍历链表时，我们可以通过检查`np
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述通义千问：
在Go语言中，可以使用单个指针x.np来实现双向链表。具体实现方法如下：
1.首先，我们需要定义一个结构体来表示链表的节点。这个结构体包含两个字段，一个是数据域，另一个是下一个节点的指针。由于我们要使用单个指针，所以这个指针只能是一个k位的整型数。
type Node struct{
Data int NP int}2 然后，我们需要定义一个链表的头节点。这个节点没有数据，只有一个指针。这个指针指向链表的第一个节点。
type List struct{
Head *Node
}3.我们可以使用以下函数来获取链表的头节点：
func(l *List) GetHead() *Node {
returnl.Head
}4.我们可以使用以下函数来在链表中搜索一个节点：
func (l *List) Search(x int) *Node {
curr := l.Head
for curr.NP != 0&& curr.Data != x {
curr = &curr.NP
}
returncurr
}5.我们可以使用以下函数来在链表中插入一个节点：
func (l *List) Insert(x int) *Node {
newNode := &Node{Data: x}
curr := l.Head
for curr.NP != 0{
curr = &curr.NP
}
newNode.NP = curr.NP
curr.NP = newNode.NP
returnnewNode
}6.我们可以使用以下函数来在链表中删除一个节点：
func (l *List) Delete(x int) {
curr := l.Head
prev := nil for curr.NP != 0&& curr.Data != x {
prev = curr
curr = &curr.NP
}
ifcurr.Data != x {
return}
if prev == nil{
l.Head = &curr.NP
} else{
prev.NP = curr.NP
}
}7.我们可以使用以下函数来逆转链表：
func(l *List) Reverse() {
curr := l.Head
prev := nil for curr != nil{
next := curr.NP
curr.NP = prev
prev = curr
curr = next
}
l.Head = prev
}以上就是在Go语言中使用单个指针实现双向链表的方法。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述天工：
在双向链表中，每个节点通常有两个指针，即指向前一个节点和后一个节点的指针。但是，如果我们只使用一个指针，即节点的指针（np），我们可以通过异或操作来实现双向链表。
首先，我们需要一个特殊的值来表示空节点（NIL），通常是0。然后，我们可以使用以下公式计算节点的前一个节点和后一个节点的指针：
• 前一个节点的指针：x.prev = x.np ^ 1
• 后一个节点的指针：x.next = x.np ^ 2
其中，1和2是两个不同的整数，它们的二进制表示中只有最后一位不同。这个公式的关键是使用异或操作，因为异或操作满足交换律和结合律，所以可以正确地计算出前一个节点和后一个节点的指针。
下面是一个简单的示例程序，演示了如何在双向链表中使用一个指针实现插入操作：
type Node struct{
np int data int}
func(x *Node) InsertBefore(y *Node) {
if y == nil{
return}
// 计算新节点的 np 值 newNodeNp := x.np ^ 1^ y.np
// 创建新节点newNode := &Node{np: newNodeNp, data: x.data}
// 更新前一个节点的指针 x.np = newNodeNp ^ 1 // 更新后一个节点的指针 y.np = newNodeNp ^ 2 // 更新新节点的 next 和 prev 指针newNode.next = y
newNode.prev = x
// 更新 y 的前一个节点指针y.prev.next = newNode
// 更新 x 的后一个节点指针x.next.prev = newNode
}在上面的代码中，我们首先计算新节点的 np 值，然后创建新节点，并更新前一个节点和后一个节点的指针。最后，我们更新新节点的 next 和 prev 指针，以及 y 的前一个节点和 x 的后一个节点的指针。这样就可以在双向链表中插入一个新的节点。
要实现搜索操作，我们可以遍历链表，找到与给定值相等的节点。具体来说，我们可以使用以下公式计算节点的 np 值：
• 节点的 np 值 = x.data ^ 1 ^ y.data
其中，x 和 y 是相邻的节点。我们可以遍历链表，对每个节点计算其 np 值，并将其与给定值进行比较，以找到与给定值相等的节点。
要实现逆转操作，我们可以使用以下公式计算节点的前一个节点和后一个节点的指针：
• 前一个节点的指针：x.prev = x.np ^ 1
• 后一个节点的指针：x.next = x.np ^ 2
我们可以从链表的头部开始，对每个节点计算其 np 值，并将其与前一个节点和后一个节点的 np 值进行异或操作，以更新它们的指针。最后，我们更新链表的头节点的 np 值，并将其与头节点的 prev 指针进行异或操作，以实现链表的逆转。
下面是一个简单的示例程序，演示了如何在双向链表中实现逆转操作：
func Reverse(head *Node) {
if head == nil || head.next == nil{
return}
// 计算链表的长度 length := 1curr := head.next
for curr != nil{
length++
curr = curr.next
}
// 计算每个节点的 np 值prev := head.prev
for i := 1; i < length/2; i++ {
curr = head.next
for curr != nil{
curr.np = (prev.np ^ 1) ^ curr.np
prev = curr
curr = curr.next
}
}
// 更新头节点的 np 值 head.np = (head.prev ^ 1) ^ head.np
// 更新头节点的 prev 指针 head.prev = head.np ^ 1 // 更新每个节点的 prev 和 next 指针curr = head.next
for curr != nil{
prev.next = curr
prev = curr
curr = curr.next
}
prev.next = nil}在上面的代码中，我们首先计算链表的长度，然后计算每个节点的 np 值。接下来，我们更新头节点的 np 值，并将其与头节点的 prev 指针进行异或操作，以实现链表的逆转。最后，我们更新每个节点的 prev 和 next 指针，以确保链表的正确性。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述chatgpt：
要在每个元素仅使用一个指针 x.np 实现双向链表，可以利用 XOR（异或）操作来存储上一个和下一个节点的地址。这样可以有效地进行搜索、插入和删除操作，同时还可以在O(1)时间内实现链表的逆转。
首先，我们定义一个双向链表节点的结构体：
type Node struct{
value int // 假设节点存储的是整数值 np uintptr // 存储上一个节点和下一个节点地址的异或结果}接下来，我们需要一个指向链表头节点的指针 head，以及一个指向链表尾节点的指针 tail。这些指针可以作为链表操作的入口点。
var head, tail *Node搜索操作（SEARCH）
要搜索链表中的一个特定值，我们可以使用类似于传统的双向链表的方式进行遍历，同时通过 XOR 操作获取下一个节点的地址。
func search(value int) *Node {
current := head
prev := uintptr(0)
for current != nil&& current.value != value {
next := prev ^ current.np
prev = uintptr(unsafe.Pointer(current))
current = (*Node)(unsafe.Pointer(next))
}
returncurrent
}在这个搜索操作中，我们使用一个变量 prev 来存储上一个节点的地址，并通过 prev ^ current.np 获取下一个节点的地址。
插入操作（INSERT）
要在链表中插入一个新节点，我们需要更新相关节点的 np 值，并正确地链接新节点到前后节点。
func insert(value int) {
newNode := &Node{
value: value,
np: 0,
}
if head == nil{
head = newNode
tail = newNode
return}
newNode.np = uintptr(unsafe.Pointer(tail))
tail.np = tail.np ^ uintptr(unsafe.Pointer(newNode))
tail = newNode
}在这个插入操作中，我们创建一个新节点，并根据链表的状态更新节点间的链接。如果链表为空，则新节点同时成为头部和尾部节点。否则，我们将新节点连接到链表的末尾。
删除操作（DELETE）
要删除链表中的一个节点，我们需要正确地解除前后节点之间的链接，并释放节点的内存。
func delete(value int) {
if head == nil{
return}
current := head
prev := uintptr(0)
for current != nil&& current.value != value {
next := prev ^ current.np
prev = uintptr(unsafe.Pointer(current))
current = (*Node)(unsafe.Pointer(next))
}
if current == nil{
return}
next := prev ^ current.np
ifcurrent == head {
head = (*Node)(unsafe.Pointer(next))
} else{
prevNode := (*Node)(unsafe.Pointer(prev))
prevNode.np = prevNode.np ^ uintptr(unsafe.Pointer(current)) ^ next
}
ifcurrent == tail {
tail = (*Node)(unsafe.Pointer(prev))
} else{
nextNode := (*Node)(unsafe.Pointer(next))
nextNode.np = nextNode.np ^ uintptr(unsafe.Pointer(current)) ^ prev
}
// 释放内存 current.np = 0 current = nil}在这个删除操作中，我们首先搜索要删除的节点，然后解除前后节点之间的链接。接着，我们更新头部和尾部节点（如果需要），并释放被删除的节点的内存。
链表反转（REVERSE）
要在O(1)时间内反转链表，我们只需交换链表头部和尾部节点，并逐个节点更新 np 值。
func reverse() {
if head == nil{
return}
// 交换头部和尾部节点head, tail = tail, head
current := head
prev := uintptr(0)
for current != nil{
next := prev ^ current.np
current.np = prev
prev = uintptr(unsafe.Pointer(current))
current = (*Node)(unsafe.Pointer(next))
}
}在这个反转操作中，我们首先交换头部和尾部节点以确保正确的链表顺序。接着，我们逐个将每个节点的 np 值更新为前一个节点的地址。
这就是使用一个指针 x.np 实现双向链表的基本操作。需要注意的是，为了使用 unsafe.Pointer 进行转换，需要导入 “unsafe” 包。同时，请注意在实际使用时，需要保证指针运算的安全性和正确性，并避免引起潜在的内存问题。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
双向链表, Go语言, 单一指针, XOR操作
AI时代，拥有个人微信机器人AI助手！AI时代不落人后！
免费ChatGPT问答，办公、写作、生活好得力助手！
搜索微信号aigc666aigc999或上边扫码，即可拥有个人AI助手！
